法律上对遗弃罪的构成没有时间规定。只要负有抚养或赡养责任人作出了遗弃行为，即可构成遗弃犯罪。但拖欠抚养费一般不认为是刑事犯罪，而是民事债务纠纷。当拖欠情况发生后，属于协议离婚的当事人可以在二年内向法院起诉，胜诉后申请执行;属于法院判决离婚的，可以拒不给付的行为发生一年内向法院申请强制执行。

　　法律依据：《中华人民共和国刑法》

　　第二百六十一条　【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。