如果孩子跟随母亲生活，在某些情况下仍可能受到影响。例如在孩子就读高收费私立学校方面，部分地区规定父母是失信被执行人的，孩子不能就读此类学校。因为虽然父母离婚，但在法律上仍然是孩子的父母，在涉及对孩子就读学校的限制等社会公共利益考量时，不会单纯因离婚而排除失信一方父母的影响。

另外，在孩子未来考公参军等政审环节，尽管目前并没有统一规定明确表示父亲征信不良一定会导致政审不通过，但一些较为严格的政审可能会对这种家庭背景情况有所考量。不过这也要看具体的政审标准和当地的实际执行情况。