在起诉要求非婚生子女抚养费的过程中，主要需要提供的证据是证明存在父子关系的直接或间接证据。

　　1.出生证明是证明亲子关系最直接有效的证据之一，应作为起诉时的关键证据提交。

　　2.如果可能，收集同居期间由居委会、派出所等官方机构出具的证明文件，或是邻居的证言，也能在一定程度上辅助证明同居关系及亲子关系的存在。

　　3.如果男方已经支付过一段时间的抚养费，相关的银行转账记录或收据也可以作为间接证据，证明双方之间的经济往来及抚养关系的实际履行。

证明非婚生子女的父子关系，首要且最具法律效力的方式是进行亲子鉴定。

　　1.亲子鉴定通过科学手段检测双方的生物遗传信息，能够准确判断是否存在亲子关系。

　　2.若原告方能够提供初步证据证明亲子关系的存在，且被告方无正当理由拒绝配合鉴定，法院可以依法推定原告主张的亲子关系成立，并据此判决被告承担抚养责任。