遭遇家暴或冷暴力想要离婚，有以下两种途径：

一是协议离婚。夫妻双方若能就离婚、子女抚养、财产分割等问题达成一致意见，可共同到婚姻登记机关申请离婚登记。经过30天离婚冷静期后，双方再共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。在协商过程中，要明确对因家暴或冷暴力造成伤害的处理及补偿等事项。

二是诉讼离婚。若双方无法达成协议，或者一方不同意离婚，另一方可以向法院提起离婚诉讼。对于家暴，要注意收集相关证据，如医院的诊断证明、伤情鉴定报告、报警记录、居委会或妇联的调解记录等，以证明对方存在家暴行为。冷暴力相对较难举证，可通过留存双方的聊天记录、短信，或寻找证人证明对方长期的冷漠、忽视等行为对自己造成精神伤害。法院在审理时，若认定夫妻感情确已破裂，调解无效，会准予离婚。同时，无过错方还可在离婚时主张损害赔偿。

遭受家暴后离婚索要赔偿，需注意以下要点：

一是收集证据。证据是关键，比如报警记录，警方出警时对家暴现场及双方陈述的记录；医院的诊断证明，能证实受伤情况；伤情鉴定意见书，明确伤害程度；还有保证书、悔过书等，若施暴方曾写过此类材料，也可作为证据。

二是提出赔偿请求时间。在离婚诉讼中，无过错方作为原告，应在离婚诉讼同时提出损害赔偿请求；若作为被告，不同意离婚也不提起损害赔偿请求的，可在离婚后一年内就此单独提起诉讼；一审时未提出，二审期间提出的，法院会进行调解，调解不成，告知当事人在离婚后一年内另行起诉。

三是赔偿范围。赔偿包括物质损害赔偿，如因家暴产生的医疗费、误工费等；精神损害赔偿，需根据家暴情节、过错程度等因素，由法院酌定具体数额。