非婚生子女随母姓以后，在特定条件下是可以改为父姓的。

　　如果非婚生子女的母亲身份确定，但父亲身份不确定，那么需要通过DNA鉴定确认生父身份，之后子女便可以跟随父亲姓。如果未进行鉴定，则通常跟随母亲姓。

　　1.我国《民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。这意味着，非婚生子女在改姓问题上，也应享有与婚生子女相同的法律地位和权利。

　　2.《民法典》及相关司法解释还规定了父母对子女的抚养义务，以及离婚后子女抚养问题的处理原则，这些规定为非婚生子女改姓提供了法律依据。

　　具体来说，只要能够证明父亲身份，非婚生子女便可以跟随父亲姓，这体现了法律对子女姓氏选择权的尊重和保护。