若双方都同意变更抚养权，双方可以签订一个变更协议，表明变更的事实就行了，双方签字就有效了，变更抚养权协议不需要公证。

　　根据《民法典》

　　第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

　　离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

　　离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

变更抚养权协议书

　　甲方：(男方基本信息)

　　身份证号：电话：住所：

　　乙方：(女方基本信息)

　　身份证号：电话：住所：

　　甲、乙双方于年月日协议离婚，现就双方离婚后变更子女抚养权等相关事宜，在平等、自愿的基础上，经充分的协商，达成协议如下：

　　一、被抚养人(基本信息)，原由男方抚养。双方协商同意自年月日起，儿子随女方生活，其抚养权归女方。

　　二、被扶养人的抚养费及支付方式

　　1、抚养费：从________年___月___日起由男方每月付给_________方_________元作为孩子_________的抚养费(直至满十八岁周岁)。

　　2、男方应于每月的1-5日前将抚养费汇至女方指定的银行帐号。