拒绝承认私生子可以索要抚养费。

　　非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，因此私生子也应当适用婚生子女的规定。

　　不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费，当不支付时，是可以索要的。

提起子女抚养费诉讼需要符合起诉条件，具体程序为：

　　1.写好起诉状提交到法院起诉；

　　2.符合法定条件的，法院7日内予以立案。不符合法定条件的，7日内裁定不予受理；

　　3.送达起诉状副本；

　　4.开庭3日前用传票通知当事人，用通知书通知其他诉讼参与人；

　　5.确定开庭日期；

　　6.开庭审理；

　　7.调解；

　　8.判决。