断绝父子关系的协议书是不具有法律效力的，我国法律是不承认的，父子关系是基于血缘关系成立的，是不能断绝的。

《中华人民共和国婚姻法》

第二十一条 【父母与子女】父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。

父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。

《中华人民共和国合同法》

第五十二条 【合同无效的法定情形】有下列情形之一的，合同无效：

(一)一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益;

(二)恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益;

(三)以合法形式掩盖非法目的;

(四)损害社会公共利益;