可以的。由于某种原因男女无法维持婚姻关系，无法解除婚姻关系，但父母双方都是子女的守护者。在日常生活中，一些母亲在孩子得到监护后改姓，孩子们在现实生活中与女子生活在一起非常有益，或者孩子只能在哺乳期与母亲一起生活，母亲也同意名义上孩子监护权跟父亲一起，即监护属于男方，孩子由女子抚养。不过，双方需要明确孩子抚养的时间、就诊时间和费用，否则会出现后续纠纷。

　　法律依据：《中华人民共和国民法典》

　　第一千零八十四条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

　　离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

　　离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。