离婚后的共同抚养权，也称为共同监护权，是指父母离婚后，双方共同对未成年子女行使抚养、教育和保护的权利。执行共同抚养权的关键在于确保孩子的利益最大化，包括生活、教育、健康等各方面的需求得到满足。具体执行方式可能包括共同决定重大事项，如子女的教育、医疗等问题，以及轮流照顾子女的生活。

在实践中，父母双方需要就具体的执行方案达成一致，这可能涉及到子女的居住安排、探视权、教育费用分担等问题。如果双方无法达成协议，可以申请法院裁决。法院会根据子女的年龄、性别、健康状况、生活习惯、个人意愿等因素，以及父母的经济条件、教育能力、居住环境等，做出最有利于子女的决定。