男女双方已婚与他人同居可能犯法，已婚的情况下与第三人同居的，涉嫌重婚罪。

　　《刑法》第二百五十八条

　　有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

　　男女双方已婚与他同居生下的孩子不是婚生子，但抚养权归生父母。

　　具体的抚养权归属协商不成的可以到法院诉讼，有法院来判决抚养权的归属。

　　非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，抚养有婚生的抚养与非婚生的抚养之分，在现实生活中由于各种原因的出现与发生，导致父母对子女的抚养权得不到很好的保障。拥有该权利的一方或双方，在子女成年之前，有权决定是否与子女共同生活，该权利在子女成年时即消灭。

　　《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条

　　非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

　　不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。