继承了遗产的同时，如果还存在债务，那么就要连债务也一同继承。我国法律规定了，继承人应当用所继承的遗产来偿还债务，但是如果不足以偿还债务的话，那么多余的部分可以不予偿还，如果是自愿偿还的法律也不会阻止;如果不想继承债务，那么可以放弃继承权，此时是无需偿还债务的。

　　法律依据：《中华人民共和国民法典》

　　第一千一百六十一条　继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

　　继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。