一、赠予的房子可以加附加协议吗

1、赠与的房子可以加附加协议，只要协议是双方当事人的真实意思表示，没有在欺骗或胁迫的前提下签字，协议内容不违法，是可以合法有效的，并且对双方当事人都有法律约束力；

2、法律依据：《中华人民共和民法典》

第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同；

第六百五十八条，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，不适用前款规定；

第六百六十一条，赠与可以附义务。赠与附义务的，受赠人应当按照约定履行义务。

二、赠与合同的性质是怎样的

1、双方行为。赠与合同须当事人双方意思表示一致才能成立，如果赠与人有赠与的表示，但受赠人并没有接受的意思，则合同仍不能成立，故与馈赠这种单方行为不同。

2、诺成行为。吸收了诺诚合同与实践合同的合理因素，多数国家承袭罗马法的传统，规定赠与合同在当事人双方意思表示一致时即告成立，不必等待交付赠与物，即为诺成行为。

3、无偿行为。除合同中双方约定附条件的义务外，原则上受赠人并不因赠与合同而承担义务，无需支付费用，故为单务合同。