一、协议离婚后变更抚养权是否必须向法院起诉

1、协议离婚后变更抚养权不是必须向法院起诉，变更孩子的抚养权可以由父母双方协议变更，如果对方同意的，可以变更。如果对方不同意，除非不直接抚养方有证据证明，与子女共同生活的不适宜继续抚养孩子的，人民法院法院才会支持。

2、法律依据：《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》

第五十六条，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

(四)有其他正当理由需要变更。

第五十七条，父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。

二、变更抚养权并非表示双方不存在亲子关系的有哪些

夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。有下列情形之一的，人民法院应予支持：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；