断绝关系的协议书并不具备法律效力。因为亲生父母子女之间的关系是自然血亲关系，血缘关系是无法通过法律或其他手段人为加以解除的，除非自己的子女被他人合法收养，那么养子女和生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，才会因收养关系的成立而依法消除。

　　法律依据：《中华人民共和国民法典》

　　第二十六条　父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

　　成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

　　第一千一百一十一条　自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定;养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。

　　养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。